工作两个月被辞退没合同

您在被辞退后若申请仲裁确定劳动关系，需准备与用人单位存在事实劳动关系的证明材料，如工作证、服务证、考勤记录等。根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，劳动者有责任提供与争议事项有关的证据。考虑到《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位未签劳动合同需支付二倍工资，您可在仲裁申请中一并提出此诉求，以维护自身权益。
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除了申请仲裁，您还可以：1. 与用人单位协商解决，直接提出支付双倍工资和经济补偿的要求；2. 向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并处理；3. 若仲裁结果不满意，可依据《民事诉讼法》向法院提起诉讼，进一步维护自身合法权益。
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从法律角度看，用人单位未签劳动合同需承担以下责任：1. 根据《劳动合同法》第八十二条，自用工之日起超过一个月不满一年未签订，需每月支付劳动者二倍工资；2. 若超过一年未签订，视为签订无固定期限劳动合同，并自应订立之日起支付二倍工资；3. 违法辞退时，还需支付经济补偿或赔偿金。